<t->
          Matemtica
          Ideias e desafios
          6 Ano 
          Ensino Fundamental          
          
          Iracema Mori
          Dulce Satiko Onaga

          Impresso Braille em 9 
          partes, na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          da 15 edio reformulada 
          -- 2009 So Paulo, 
          da Editora Saraiva.

          Oitava Parte

          Ministrio da Educao
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro 
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          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2011 --
<p>
          Matemtica: Ideias e Desafios 
          -- 6 ano (Ensino 
          Fundamental)
          Copyright (C) Iracema Mori, 
          Dulce Satiko Onaga, 2009
          Direitos desta Edio:
          SARAIVA S.A. -- Livreiros Editores, So Paulo, 2009 

          Gerncia Editorial 
          Marcelo Arantes
          Editora 
          Viviane de L. Carpegiani 
          Tarraf 
          Editores assistentes 
          Renato Alberto Colombo Jr.; Rita de Cssia Sam

          Todos os direitos reservados 
          Editora Saraiva 2010
          Rua Henrique Schaumannn, 270 
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          E-mail: ~,atendprof.didatico@~
          editorasaraiva.com.br~,
<p>
                                I
Sumrio

 Oitava Parte

 Respostas ::::::::::::::::: 901

<P>
<P>
                             III
 Nota de transcrio

  Algumas respostas deste livro so desenhos ou relativas  percepo visual.
  Nestes casos, aparecer a expresso _`[figura no adaptada_`].

<291>
<P> 
<ti. d. mat. 6 ano>
<T+901>  
<R+>
 Respostas 

 Unidade 1 

 Os nmeros e os sistemas de 
  numerao 

 1. a, f; b, c; d, g; e, h. 
 2. Resposta pessoal. 
 3. Resposta pessoal. 
 4. Resposta pessoal. 
 5. 10 nmero da sequncia. 
 6. Adicionando os valores dos smbolos: 10+10+10+1+1+
  +1+1+1=35. 

 7.
 a) 213 
 b) Sim. Resposta pessoal. 
 c) A posio de um smbolo na escrita numrica egpcia no muda seu valor. 
<P>
 8. 
_`[{tabela adaptada_`]
 Escrita atual: 132=100+30+2.
 Numerao egpcia: uma corda enrolada, trs ossos de calcanhar e duas hastes. 
 Escrita atual: 245=200+40+5.
 Numerao egpcia: duas cordas enroladas, quatro ossos de calcanhar e cinco hastes.
 Escrita atual: 1.340=1.000+
  +300+40. 
 Nuemrao egpcia: uma flor de lotus, trs cordas enroladas e quatro ossos de calcanhar. 

 9. X, XX, XXX, XL, L, LX, LXX, LXXX e XC. 
 10. Sim. 
 11. XIV -- 14; LXII -- 62; XLV -- 45; XC: -- 90.000; CCXXX -- 230. 

 12. 
 a) Respostas pessoais.
 b) Respostas pessoais. 
 c) 13=XIII; 27=XXVII; 29=XXIX; 74=LXXIV; 
<P>
  305=CCCV; 2.433=
  =MMCDXXXIII. 

 13. 
 a) II 
 b) IV e XI. 

 14. 
 a) 1960 
 b) 21/7/1969 

 15. 
 a) 423   
 b) 2.031  
 c) 6.310
 d) 231
 e) 1.006
 f) 70 

 16.
_`[{bacos adaptados_`]
 a) 4 contas nas unidades de milhar, 3 contas nas centenas, 5 contas nas dezenas e 1 conta nas unidades.  
 b) 1 conta nas unidades de milhar, 5 contas nas centenas e 6 contas nas unidades.
 c) 7 contas nas centenas, 1 conta nas dezenas e 3 contas nas unidades.
 d) 1 conta na unidade de milhar e 8 contas nas dezenas.
 e) 6 contas nas centenas, 3 contas nas dezenas e 1 conta nas unidades.
 f) 7 contas nas dezenas.

 17. 
 a) 340.897; 743.098. (Existem outras respostas.) 
 b) Sim; porque 073.948  igual a 73.948. 
 c) 9; 900.000. 
 d) 034.789; 30.000. 

 18. 
 a) Classe das unidades simples, dos milhares e dos milhes. 
 b) 2, 4 e 7. 
 c) 1 
 d) 9 
 e) Um milho, duzentos e quarenta e sete mil, seiscentos e oitenta e nove. 

 19. Resposta pessoal. 
 20. ndia e China. 

 21. 
 a) R$251.589,00 
 b) Duzentos e cinquenta e um mil, quinhentos e oitenta e nove reais. 
 c) Classe das unidades simples e dos milhares. 

 22. O valor posicional dos algarismos. 

 23. 
 a) MDCCCLXXIX; MCMVI. 
 b) Um mil, oitocentos e setenta e nove; um mil, novecentos e seis. 
 c) 1.906 
 d) 1.879 

 24. 
 a) 90 
 b) 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. 
<P>
 c) 9 
 d) 81 

 25. Sim. 
 
 26. 
 a) 19.876 
 b) 23.451 

 27. Trezentos e oitenta e quatro mil. 
 28. Trs milhes, trezentos e trinta e nove mil, novecentos e catorze. 

 29. 
 a) 9; 1. 
 b) 2 -- 2.000; 9 -- 90.000; 3 -- 300.000. 

 30. b; d; e. 
 31. 1.091; 1.092; 1.093; 1.094; 1.095; 1.096; 1.097; 1.098; 1.099; 1.100; 1.101. 
 32. 2.099; 2.101. 
<P> 
 33. 
 a) 290 
 b) 1.110 
 c) 5.900 
 d) 10.000 

 34. 
 a) 589 
 b) 3.484 
 c) 6.089 
 d) 19.999 

 35. 
 a)   
 b) = 
 c) o 
 d) =
 e) o 
 f)  

 36. 
 a) V  
 b) V
 c) F 
 d) F
 e) V 
 f) V 

 37. 
<F->
a) 
:::o:::o:::o::::o:::o:::
   99  100 101  102 103 

b) 
o:::::o:::::o:::::o:::::o::
1.499 1.500 1.501 1.502 1.503  

c)
o:::::o:::::o:::::o:::::o::
1.886 1.887 1.888 1.889 1.890
<F+>

 38. 
<F->
a)
:::o:::o:::o::::o:::
   72  73  74   75 

b)
:::o:::o:::o::::o:::
   69  70  71   72

c)
:::o:::o:::o::::o:::
   70  71  72   73

ou

:::o:::o:::o::::o:::
   71  72  73   74
<F+>

 39. 
 a) 3.339.910 
 b) 3.340.000 

 40. 
 a) 7 ordens; 3 classes.  
 b) 6 
 c) Dezenas simples; centenas simples. 
 d) 2.767.000 
 e) 6.627.898 (Existem outras respostas.) 

 41. 
 a) Doze mil, setecentos e quarenta e seis. 
 b) 
  12.750 
  12.700 

 42. Respostas pessoais. 
<P> 
 43. 
 a) Csar: 35. 
 b) Lucas: 10. 
 c) 10 
 d) 120 pontos. 
 e) 1: Csar; 2: Paulo; 3: Dario; 4: Beto; 5: Lucas. 

 44. 
<F->
!:::::::::::::::::::::
l Jogadores _ Pontos _
r::::::::::::w:::::::::w
l   Beto    _   20   _
r::::::::::::w:::::::::w
l   Paulo   _   30   _
r::::::::::::w:::::::::w
l   Csar   _   35   _
r::::::::::::w:::::::::w
l   Dario   _   25   _
r::::::::::::w:::::::::w
l   Lucas   _   10   _
h::::::::::::j:::::::::j
<F+>

 45. Respostas pessoais. 
<R->

               ::::::::::::::::::::::::
<P>
 Unidade 2 

<R+>
 Formas geomtricas espaciais e planas 

 1. A, C, D, F.
 2. Os poliedros tm somente partes planas e no rolam em nenhuma posio.

 3. 
 a) Eles tm "bicos". (Existem outras respostas.) 
 b) Um deles tem somente partes retangulares e o outro, no. 

 4. So corpos redondos ou que podem rolar. (Existem outras respostas.) 
 5. Os paraleleppedos; porque deixam menos espaos vazios ao serem encaixotados ou empilhados.
<P>
 6. 
 a) Cone. 
 b) Cilindro. 
 c) Prisma. 

<292>
 7. Cabea de alfinete, gro de areia. (Existem outras respostas.) 
 8. Sim, se considerarmos que a folha de papel no tem espessura. O cho da sala. (Existem outras respostas.) 
 9. Resposta pessoal. 

 10. 
 a) Paraleleppedo. 
 b) 6, 12, 8. 
 c) Sim. 

 11. 
 a) 6 faces. 
 b) Vrtices: P, M, N, O, V, R, S, T. 
 Arestas: ^c?{mN*, ^c?{nO*, ^c?{oP*, ^c?{pM*, ^c?{rS*, ^c?{sT*, ^c?{tV*, ^c?{vR*, 
<P>
  ^c?{mR*, ^c?{nS*, ^c?{oT*, ^c?{pV*. 
 c) Sim. 

 12. 
 A: 8; 6; 12. 
 B: 4; 4; 6. 
 C: 10; 7; 15. 
 D: 6; 5; 9. 
 E: 7; 7; 12. 

 13. 
 a) ^c?{pQ*, ^c?{qR*, ^c?{rS* e ^c?{sP*. 
 b) ^c?{aB*, ^c?{bC*, ^c?{cD*, ^c?{dE*, ^c?{eA* e ^c?{eC*. 

 14. c, d, i. 
 15. _`[{figura no adaptada_`] (Existem outras respostas.) 
 16. _`[{figura no adaptada_`]. 
 17. Tetraedro: poliedro com 4 faces; hexaedro: poliedro com 6 faces; octaedro: poliedro com 8 faces. 
<P>
 18. 
 a) A 
 b) A e C. 
 c) C 

 19. 
 a) As faces so figuras planas. 
 b) No paraleleppedo, todo vrtice  o encontro de 3 arestas, enquanto na pirmide h um vrtice que  o encontro de mais de 3 arestas. (Existem outras respostas.) 

 20. 
 a) Cubo.
 b) Esfera.
 c) Cilindro.
 d) Cone.
 e) Paraleleppedo.

 21. ^c?{aB* e ^c?{hE* (Existem outras respostas.)

 22.
 a) 3 cm; 3 cm.
 b) Todas tem a mesma medida.
 
 23. Comprimento: 5 cm; largura: 4 cm; altura: 6 cm.
 24. Porque a esfera tem uma superfcie arredondada. (Existem outras respostas)

 25. 
 a) A esfera tem toda a superfcie arredondada e o cilindro, no.
 b) O cone tem um vrtice e o cilindro, no.

 26. 
 A -- Vista de frente (ou de lado). 
 B -- Vista de cima (ou de baixo).
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 3  

<R+>
 Operaes com nmeros naturais 

 1. 90.000 km 
 2. 205 pipas. 
 3. R$135,00 
 4. 200 papeis de carta. 
 5. Resposta pessoal. 
 6. Resposta pessoal. 
 7. 6.054; 27.326; 22.300; 14.560; 11.000. 

 8. 
 a) 45 
 b) 15 
 c) 145 
 d) 55 

 9. R$493,00 

 10. 
 a) Marina; 9 anos.  
 b) 34 anos. 
 c) 2004

 11. 
 a) 1.554 
 b) 545 anos 
 c) 2.554 
<P>
 12. 
 a) 95.346 km2 
 b) Rio Grande do Sul. 
 c) 82.434 km2 

 13. Prejuzo; R$5.027,00. 
 14. 849 livros. 
 
 15. 
 a) Ela subtraiu 1 de 3.000, efetuou 2.999-1.456 e adicionou 1 ao resultado. 
 b) 
  1.326 
  6.124 

 16. 
 a) 237 
 b) 563 
 c) 2.618 
 
 17. 
 a) 50 
 b) 79 
 c) 96 
<P>
 18. 
  No. Porque R$2,00  o troco que Dona Marta tem a receber. 
 
 19. 2,00; 5,00. 5,00; 40,00. 1,00; 25,00. 

 20. 
 a) 44+43=87 
 b) 285+147=432 

 21. 
 a) 1.672 
 b) 704 
 c) 6.173 

 22. 312 

 23. 
 a) 864 
 b) 12.537 

 24. 67 
 25. 712 
<P>
 26. 
 a) 3.989-225=3.764 
 b) 442-95=347 
 c) 10.031-967=9.064 

 27. 284+462+758=1.054 

 28. 
 a) Par. 
 b) 2.081 

 29. 20 cm 
 30.
<F->
          8
   !:::::::::::::::
2 l               _ 2
   h:::::::::::::::j
          8
<F+>

 (Existem outras respostas.) 
<P>
 31. Sim.  

<F->
       5
   !:::::::
   l       _
5 l       _ 5
   l       _
   h:::::::j
       5
<F+>

 32. 
 a) R$50,00 
 b) R$53,00 

 33. R$324,00 
 34. 90 
 35. 323 
 36. Alberto: 42 kg; Cludio: 58 kg; Denis: 67 kg. 
 38. 60 e 124. 
 39. 1 por 48; 2 por 24; 3 por 16; 8 por 6. 
 40. 36=49; 36=66; 36=312. (Existem outras respostas.) 
<P> 
 41. 
 a) 342 
 b) 1.575 
 c) 1.394 

 42. 
 a) 516 bananas. 
 b) 1.500 dias. 
 
 43. 6 casais. 
 44. 1.776 pneus. 

 45. 
 a) 17; 85.  
 b) 310; 3.720. 
 c) 52; 10. 
 d) 1 
 e) 0 

 46. 
 a) 1.080 
 b) 208 
 c) 360 

 47. 
 a) 1.260 
 b) 25.800 
 c) 450 
 Resposta pessoal. 

 48. 
 a) 610+65
 b) 48-47 
 c) 5a+58 
 d) 3(4+7) 

 49. 
 a) 14; 28. 
 b) 350; 150. 
 c) 483; 332.
 d) 5100; 500. 

 50. 7.980 

 51. 8910=720 ou 91011=
   =990 ou 101112=1.320
<P>
 52.
<F->
a) Algortmo

  213
  36
 ::::::::
  1278
 +639
 ::::::::
  7668

21336=7.668

b) Algortmo

    415 
   108
  ::::::::
   3320
 +415
 :::::::::::
  44820

415108=44.820
<F+>
<P>
 53.
 a) {aM, {aN e {aP.
 b) 43=12
 c) _`[{diagrama adaptado_`]
 Entrada: A; Sadas: M, N, P; Maneiras de entrar e sair: {aM, {aN, {aP
 Entrada: B; Sadas: M, N, P; Maneiras de entrar e sair: {bM, {bN, {aP
 Entrada: C; Sadas: M, N, P; Maneiras de entrar e sair: {cM, {cN, {cP
 Entrada: D; Sadas: M, N, P; Maneiras de entrar e sair: {dM, {dN, {dP

 54. 9 

_`[{diagrama adaptado_`] 
 SP :> RJ :> SA 
 Rodovia: rodovia, areo, martimo 
 Ferrovia: rodovia, areo, martimo 
 Areo: rodovia, areo, martimo 
<P> 
 55. 
 a) 788 picols. 
 b) 172 picols.

 56. 
 a) 720 minutos. 
 b) 168 horas. 
 c) 1.440 minutos. 
 d) 120 minutos. 

 57. 
 a) 153; 17; 9. 
 b) 2.484; 12; 207. 
 b) 172 picols. 
 c) 12.500; 500; 25. 

<293> 
 58. 
 a) 12; 0.  
 b) 132; 0. 
 c) 12; 0. 
 d) 14; 1.  
 e) 54; 0.
 f) 71; 1. 
 g) 110; 26. 
 h) 304; 9.
<P>
 59. 35 alunos. 

 60. 
 a) 937 embalagens. 
 b) 2.035 embalagens. 
 c) 3.220 iogurtes. 

 61. 5 
 62. No, porque o resto  maior que o divisor. 
 63. 120 
 64. 817 

 65. 
 a) 13912=11 resto 7 ou 13911=12 resto 7 
 b) 22515=15 resto 0
 c) 1.43256=25 resto 32 ou 1.43225=56 resto 32 
 d) 75541=18 resto 17 
  (Existem outras respostas.) 

 66. 820 
<P>
 67. 
 a) R$100,00 
 b) R$210,00 (Existem outras respostas.) 
 c) R$1.200,00 

 68. 
 a) 4 horas. 
 b) 4 h 20 min. 

 69. 10 queijos. 
 70. 18 filas. 
 71. 69 

 72. 
 a) Certo. 
 b) Errado. 
 c) Certo. 

 73. 28 
 
 74. 
 a) 0, 1, 2, 3, 4. 
 b) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 
 c) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. 

 75. 68; 450. 
 76. 24 nibus. 
 77. 20 cm 
 78. 138 
 79. 123 
 80. 65 km por hora. 

 81. 
 a) 20 habitantes por km2. 
 b) Resposta pessoal. 

 83. Clia: 183; Maria: 61. 
 84. Joo: R$1.860,00; Vtor: R$620,00; Rafael: R$310,00. 
 85. Bandeirinha vermelha ou amarela: 32 pessoas; bandeirinha verde: 40 pessoas. 

 86. 
 a) 153 
 b) 15(10-5+6)13; 2.145. (Existem outras respostas.) 
 c) 1510-(5+6)13; 7. 

 87. 
 a) 18-(8-2)=12 
 b) 35-(10-4)-2=27 
 c) 350+100-(50+10)=390 
 88. 
 a) 87  
 b) 122 
 c) 33

 89. Cara ou coroa. 
 90. 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. 

 91. 
 a) 2 e 6; 3 e 5. 
 b) 1 e 5; 2 e 4; 3 e 3. 

 92. 
 a) 1 e 3. 
 b) Par. 
 c) 1 e 1; 1 e 5; 2 e 2; 
  2 e 4; 2 e 6; 3 e 3; 
  3 e 5; 4 e 4; 4 e 6; 
  5 e 5; 6 e 6. 
 d) 1 e 2; 1 e 4; 1 e 6; 
  2 e 3; 2 e 5; 3 e 4; 
  3 e 6; 4 e 5; 5 e 6. 
<R->

               ::::::::::::::::::::::::
<P>
 Unidade 4 
 
 Potncias 

 1. 45 
 2. 52, 25. 
 
 3. 
 a) 64 
 b) Calculando 2.2.2.2.2.2 
 c) 26 

 4. 
 a) 84 
 b) 73 

 5. 
 a) 1.024 
 b) 10.000 
 c) 0 

 6. 
 a) 3  
 b) 1  
 c) 1  
 d) 10
 e) 1
 f) 247
 g) 1 
 h) 10.000 
 i) 1 

 7. 
 a) Igual ao prprio nmero. 
 b) Igual a 1. 
 
 8. 10 
 9. 53 

 10. 
 a) 3103+8102+410+2 
 b) 2103+310+6 
 c) 3104+2103+4102+
  +210+9 

 11. 
 a) 2.108 
 b) 2.103; 6.109. 
 
 12. 
 a) 44 
 b) 106 
 c) 1510 
 d) 810 

 13. 
 a) 33 
 b) 100 
 c) 116 

 14. 
 a) 3.102+5.10+7.100 
 b) 2.103+8.102+3.10+9.
  .100 
 c) 5.104+0.103+6.102+
  +2.10+4.100  

 15. 
 a) 392 
 b) 2.025 
 c) 576 
 d) 225 

 16. 
 a) 4.096 
 b) 390.625  
 c) 729 
 d) 4.096 
 e) 16.807 
 f) 6.561 
<P>
 17. 
 a) 25 
 b) 11.000
 c) 49 
 d) 144 
 e) 144 
 f) 921 

 18. 
 a) 216 amigos. 
 b) 259 pessoas. 
 
 19. 
 a) 1 
 b) 0 
 c) 1.004 

 20. 
 a) 14 
 b) 18 
 c) 32 
 d) 20
 e) 90 
 f) 56 
 g) 75 
 h) 100 

 21. 
 a) 3 
 b) 18 
 c) 48 

 22. 12 

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 5  

 ngulos 

<R+>
 1. 
 a) Prisma pentagonal. 
 b) C, D e G; vrtices. 
 c) ^c?{eH* e ^c?{iJ. (Para *b* e *c* existem outras respostas.) 

 2. ~:,{mS, ~:,{mR, ~:,{mP, ~:,{pS, ~:,{pR e ~:,{sR. 

 3. 
 a) No. 
 b) T, C, R e M. 
 c) :,{cE, :,{cR e :,{aB. (Existem outras respostas.) 
 4. 
 a) B, C, D, E, F, G. 
 b) B; C; F. 
 c) E 
 d) D; G. 

 5. 
 a) _`[Figura no adaptada_`]

 6. 
 a) 2C, 2E, 4B, 4D, 2B. 
 b) 6D, 6B. (Existem outras respostas.) 
 c) 4D, 2B. 

 7. 
 a) B; C; D. 
 b) Obtuso; reto. 
 c) 120 

 8. 180 
 9. b; c. 
 10. *t* e *s* so perpendiculares porque so concorrentes, formando entre si ngulos retos. 
<P>
 11. 
 a) Dado. 
 b) 1S; 7S; 8M. 

 12. Resposta pessoal. 
 13. Resposta pessoal. 

<F->
14. l
     gP
     l
     l
     l
     r:::
     l_- _
t ---v---#--------- 
     l
     l
     lm
<F+> 
<P>
 15. 
<F->
a)  l
     l
     r:::
     l_- _
s ---v---#--------- 
     lM         N
     l
     l 
<F+>

<F->
b)        l
           l
           r:::
           l_- _
s -------v---#--
   M      lN
           l
<F+> 

<F->
c) l   l  l  l
    l   l  l  l
s ::=:::=::=::=::
    lM l  l  lN
    l   l  l  l

So paralelas entre si.
<F+>
<P>
 16. 
 a) a, b; a, c; a, d; a, e; b, c; b, d; b, e; c, d; c, e. 
 b) c, d; a, b; d, e. (Existem outras respostas.) 

 17. 
 a) Paralelas: *x* e *y*, *x* e *z*, *y* e *z*, *r* e *s*, *r* e *t*, *s* e *t*. 
 b) Concorrentes: *x* e *r*, *x* e *s*, *x* e *t*, *y* e *r*, *y* e *s*, *y* e *t*, *z* e *r*, *z* e *s*, *z* e *t*. 
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<294>  
<R+>
 Unidade 6  
 
 Divisibilidade 

 1. Os nmeros mpares. 
 2. Sim; no. 
 3. 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27... 
<P>
 4. Um nmero que  produto de um nmero natural por 4. (Existem outras respostas.) 
 5. 5, 60, 105. (Existem outras respostas.)

 6. 
 a) So iguais a um nmero triangular. 
 b) 55 

 7. Em 18 grupos de 5 candidatos ou em 15 grupos de 6 candidatos. 
 8. a, b, e. 

 9. 
 a) 2.32; 4.16.   
 b) 2.20; 5.8. 
 c) 5.20; 1.#ajj. (Existem outras respostas.)
 e) 2, 5, 8, 20.
 f) 1, 5, 20, 100.
 
 10. No, porque ele no  um nmero par. (Existem outras respostas.)  
 11. No; 16.362. (Existem outras respostas.) 
 12. b, d, f. 

 13. b, c, e, f. 
  Sim. 

 14. b, d, e. 

 15. 
 a) 1, 4 ou 7. 
 b) 2, 5 ou 8. 
 c) 1, 4 ou 7.
 d) 0, 3, 6 ou 9. 

 16. 
 a) 4 
 b) 8 
 c) 0 ou 9. 

 17. 1; 204. 
 18. 1, 10, 12, 30, 60. (Existem outras respostas.) 
 19. 18 
 20. 4.131, 4.134. 
 21. Sim; porque termina em 5. (Existem outras respostas.) 
<P> 
 22. 
 a) Sim; porque termina em zero. (Existem outras respostas.)
 b) Sim; porque termina em zero. (Existem outras respostas.) 
 c) Resposta pessoal.
 d) Sim.

 23. 
 a) No; porque no termina em zero. 
 b) No; porque no termina em zero. 
 c) Resposta pessoal. 
 d) Sim.
 e) Sim. 

 24. 
 a) 9.4=36 (Existem outras respostas.) 
 b) Resposta pessoal.
 c) 2, 4, 6, e 9. (Existem outras respostas.) 
 d) Sim; quadrado de 6 por 6. 

 25. No; porque ele no  um nmero par. Sim; porque 2+3+7  12, que  divisvel por 3.  
 26. (A): d, e, f, g, h; (B): a, d, f; (C): b, c. 

 27. 
 a) 5 
 b) 2 

 28. b, c. 
 29. b, c.
 30. Zero.

 31. 
 a) Sim.
 b) No.
 c) 1, 2, 4, 5, 10, 20 

 32. 
 a) 45.316 e 9.624. 
 b) Sim; de 45.316 e 9.624. 
 c) Sim; de 9.624. 

 33. 
 a) Sim; no. 
 b) Sim; no. 
 c) 3 

 34. a
 35. 
 a) Sim; porque ele  divisvel por 2 e por 3 ao mesmo tempo. 
 b) Sim; porque 12.348  divisvel por 4. 
 c) No; porque ele no  divisvel por 3. 

 36. a, b, d, f. 
 
 37. 
 a) 998 
 b) 995 
 c) 999 

 38. 
 a) Sim. 
 b) Sim.
 c) No  possvel, pois s conseguimos escrever nmeros pares, e 2+0+8+8+6=24, que  divisvel por 3. 
<P>
 39.

<F->
!:::::::::::::::::::::::::
l nmero_  divisivel por  _
l       _::::::::::::::::w
l       _ 2  _  3 _  6  _
r:::::::w:::::w:::::w::::::w
l 138  _ x   _  x  _ x    _
r:::::::w:::::w:::::w::::::w
l 309  _     _  x  _      _
r:::::::w:::::w:::::w::::::w
l 456  _ x   _  x  _ x    _
r:::::::w:::::w:::::w::::::w
l 514  _ x   _     _      _
r:::::::w:::::w:::::w::::::w
l 606  _ x   _  x  _ x    _
r:::::::w:::::w:::::w::::::w
l 666  _ x   _  x  _ x    _
r:::::::w:::::w:::::w::::::w
l 780  _ x   _  x  _ x    _
h:::::::j:::::j:::::j::::::j
<F+>

 40. 
 a) Valor de *n*: 5; 6; 11.
 Valor de 4.n: 8; 12; 16; 28; 32; 36; 40; 48. 
<P>
 b) 16; 64. Calculando o valor de 4.n, para *n* igual a 16; 4.16=64.

 41. Falsa; verdadeira.
 42. 9.n

 43. 
 a) No. 
 b) No.
 c) No. 
 d) No. 
 e) 1 e 53. 
 f) Sim.

 44. No; porque tem apenas um divisor, o prprio 1.
 45. 7+2; 37+13. (Existem outras respostas.)
 46. 2.3.5
 47. 13; 97.
 48. 104, 150, 186. (Existem outras respostas.)
 49. 104, 200, 216. (Existem outras respostas.)
 50. a, b.
 51. 2.2.3 

 52. 
 a) 8.10
 b) 2.4.10
 c) 2.2.5.4 (Existem outras respostas.) 

 53. 22.3.5
 60
 60=610
 6=23
 10=25

 54. 
 a) 150
  150=350
  50=225
  25=55
 b) 450
  450=950
  9=33
  50=225
  25=55 
 c) 625
  625=1255
  125=255
  25=55
<P>
 55.
 a) 23.32
 b) 23.3.5
 c) 23.52

 56.
 a) 24.32
 b) 24.5
 c) 22.52
 d) 132

 57. 24.32

 58. 
 a) 6,7, e 10. (Existem outras respostas.) 
 b) 3, 11 e 13.
 c) Nmeros primos.

 59.
 a) 42
 b) 40
 c) 30
 d) 63
 e) 135
 f) 160
<P>
 60. 
 a) 3, 15, 45, 945. (Existem outras respostas.)  
 b) 1, 27, 35, 45. (Existem outras respostas.) 

 61.
 a) Sim; porque 14=2.7, e 2 e 7 so fatores desse nmero.
 b) 1, 30, 35, 70. (Existem outras respostas.)
 
 62. 
 a) 10 
 b) 18 
 c) 45 

 63. 
 a) 30 
 b) 27 
 c) 50 
 d) 52 

 64. 
  D(30): 1, 2, 3, 5, 6, 15, 30. 
  D(100): 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. 
  1, 2, 5.
  5

 65. 
 a) 24 
 b) 550 

 66. 
 a) 6 
 b) 8 
 c) 15 
 d) 12 

 67. 
 a) 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144; 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140. 
 b) 0, 60 e 120. 
 c) 300 (Existem outras respostas.) 
 d) 60 

 68. 
 a) 36 
 b) 30
 c) 12 
 69. 
<F->
a) 12, 15 _ 2
     6, 15 _ 2 
     3, 15 _ 3
     1,  5 _ 5
     1,  1 _

m.m.c.`(12, #ae`)=60
<F+>

<295>
<F->
b) 30, 48 _ 2
    15, 24 _ 2 
    15, 12 _ 2
    15,  6 _ 2
    15,  3 _ 3
     5,  1 _ 5
     1,  1 _

m.m.c.`(30, #dh`)=240
<F+>

<F->
c) 4, 5, 12 _ 2
    2, 5, 6  _ 2 
    1, 5, 3  _ 3
    1, 5, 1  _ 5
    1, 5, 1  _ 
                
m.m.c.`(4, #e, #ab`)=60
<F+>
<P>
 70. 
 a) 70 
 b) 48
 c) 45 
 d) 160
 e) 60 
 f) 72 
 g) 84 
 h) 540 

 71. 
 a) 60 
 b) 60 
 c) 60 
  m.m.c.`(a, b`)=b 

 72. 252, 378, 504 e 630. (Existem outras respostas.) 

 73. 
 a) 23.32.5 
 b) 360 

 74. 1.575 
 75. 20 horas e 27 minutos. 
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

Unidade 7 

<R+>
Polgonos

 1. 
 a) A, B, D, E, F. 
 b) B, E, F. 
 c) B, D, E, F. 
 d) B, E, F.

 2. a, b.

 3. 
 a) A`(7,#f`); B`(4,#f`); C`(2,#d`).
 b) _`[Figura no adaptada_`]
 c) Heptgono.

 4. _`[Figura no adaptada_`]
 A`(4,#a`); B`(4,#c`); C`(6,#c`). (Existem outras respostas)
 
 5. 
 a) Pentgono. 
 b) Octgono.
 c) Decgono.
<P>
 6. 
 a) R, S e T; :?{r{s{t*; :?{s{t{r*; :?{t{r{s*.
 b) ^c?{rS*, ^c?{sT* e ^c?{tR*.

 7. 
 a) Equiltero: A. Issceles: C, D, A. Escaleno: B, E.
 b) Tringulo retngulo: C. Tringulo acutngulo: A, D. Tringulo obtusngulo: B, E.

 8. 
 a) _`[Figura no adaptada_`]
 b) _`[Figura no adaptada_`]
 c) _`[Figura no adaptada_`]
(Existem outras respostas.)

 9. 
 a) Para dar rigidez aos portes.
 b) Tringulos retngulos.

 10. 
 a) ^c?{dA* 
 b) ^c?{oP*

 11. Quadrados.

 12. 
 a) A, B, C, D; ^c?{aB*, ^c?{bC*, ^c?{cD*, ^c?{dA*; :?{a{b{c*, :?{b{c{d*, :?{c{d{a*, :?{d{a{b*.
 b) No.
 c) No.

 13. Lados: ^c?{eF*, ^c?{fG*, 
  ^c?{gH*, ^c?{hE*. Vrtices: E, F, G, H. ngulos: :?{e{f{g*, :?{f{g{h*, :?{g{h{e*, :?{h{e{f*.

 14. 
 a) Retngulo. 
 b) Quadrado. 
 c) Paralelogramo.
 d) Trapzio.
 e) Losango.

 15. 
 a) Losango.
 b) Sim, tem dois eixos de simetria.

 16. _`[Figura no adaptada_`]

 17. 
 a) Sim.
 b) Tem trs eixos de simetria.

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 8  

 Nmeros racionais: representao fracionria

 1. 
 a) Azul: #,e; amarelo: #:e.
 b) #:e

 2. #f; #,f.

 3. 
 a) #:g
 b) #*aj
 c) #:h
 d) #,,ajj

 4. 
 a) #,h
 b) #,h
<P>
 c) #?h
 d) #:h

 5. 
 a) 12 cubos. 
 b) #,ab

 6. 
 a) Oito nonos.
 b) Cinco stimos.
 c) Oito dcimos.
 d) Dez onze avos.
 e) Nove centsimos.
 f) Trinta e oito centsimos.
 g) Treze milsimos.
 h) Quatrocentos e cinquenta e um milsimos.

 7. 
<F->
b) #;d 

!::::::::
l__
r::::w::::w
l    _    _
h::::j::::j
<P>
c) #:f

!::::::::::::
l___
r::::w::::w::::w
l    _    _    _
h::::j::::j::::j

d) #h

!::::::::::::::::
l____
r::::w::::w::::w::::w
l    _    _    _    _
h::::j::::j::::j::::j

e) #?aj

!::::::::::::::::::::
l_____
r::::w::::w::::w::::w::::w
l    _    _    _    _    _
h::::j::::j::::j::::j::::j
<F+>

 f) #;d; #:f; #h; #?aj.
 g) Elas representam a mesma parte da figura.

 8. 14 meninos.
 9. 50 mulheres.
 10. 1.365 carros.
 11. 25 questes.
 12. 112 pontos.
 13. R$250,00
 14. 648 pessoas.
 
 15. 
 a) #!bd e #,"bd ou #,d e #:d.
 b) 8, 6, 12, 4, 12 bombons.
 c) #;d e #:f.

 16. 
 a) No, porque 28 no  divisvel por 3.
 b) #,!bh e #,;bh ou #g e #:g.

 17. 
 a) 36 metros. 
 b) 150.000 pessoas.

 18. 
 a) #"ab
 b) #;ab
 c) #!ab
<P>
 19. 
 a) #?fj
 b) #,fj
 c) #;fj
 d) #:fj

 20. 
 a) 30 minutos. 
 b) 15 minutos. 
 c) 45 minutos.
 d) 40 minutos.

 21. 
 a) #g
 b) #*ab
 c) #,cj

 22. 
 a) 24 horas. 
 b) 640 litros. 
 c) 1.920 litros.
 d) 1.600 litros.

 23. 40 litros.
<P>
 24. 
 a) 3 ovos. 
 b) 12 ovos. 
 c) 5 ovos.

 25. 240 metros.
 26. 
 Prprias: #,c, #:g, #!h, #*aj.
 Imprprias: #?d, #=b, #"f, #;=e, #,i.
 27. #*ab, #?ab, #,,ab. 
  (Existem outras respostas.)
<R->
<296>
<R+>
 28. #c, #?d, #:b. 

<F->
!::::::::::::
l___
h::::j::::j::::j
!::::::::::::
l_    _    _
h::::j::::j::::j
!:::: !::::
l__ l_  _
r::w::w r::w::w
l__ l  _  _
h::j::j h::j::j
<P>
!:::: !::::
l__ l_  _
h::j::j h::j::j
<F+>

(Existem outras respostas.)

 29. #"b, #,!d, #;"d, #;=i e #:e.

 30. 
 a) #;,i=2#:i
 b) #,!c=5#,c
 c) #*h=1#,h

 31. #;f #:i #:i

 32. 
<F->
a) !:::::::::::::::
    l     ___
    h:::::j:::::j:::::j
b) !::::::::::::
    l  _  _____
    h::j::j::j::j::j::j
<F+>
 c) _`[Figura no adaptada_`]
 d) So iguais.
 e) #;c, #f, #!i, #"ab, #,ae, #,;ah.
<P>
 f) #;c=#f=#!i=#"ab=#,ae=#,;ah.
 g) #;cjj (Existem outras respostas.)
 h) No.

 33. 
 a) 60 pessoas.  
 b) 60 pessoas. 
 c) 90 pessoas. 
 d) 60 pessoas.  
 e) 60 pessoas.
 f) 300 pessoas.
 g) 60 pessoas.
 h) #,f, #;ab, #:ah e #?cj.
 i) So equivalentes.

 34. Ambos ganharam a mesma quantia.
 35. 32 litros.
 36. #=!ajj
 37. So equivalentes. #,d=#;h=#af

 38. 
 a) #,b e #;d. 
 b) #!aj e #:e. (Existem outras respostas.)

 39. 
 a) #,?ah
 b) #:?ej
 c) #:;?ajj

 40. 
 a) 20
 b) 4
 c) 9
 d) 25
 e) #,;cb (Existem outras respostas.)
 f) #;fj (Existem outras respostas.)

 41. #"bh
 42. #;cb

 43. 
 a) #,b 
 b) #,d
 c) #:e
 d) #,b
 e) #,,ae
 f) #i
<P>
 44. 
 a)  
 b) o 
 c) o
 d) o 
 e) o 
 f) 

 45. 
 a) 8 e 12.
 b) 48, 96 e 240. (Existem outras respostas.)
 c) Resposta pessoal.
 d) 24
 e) #,bd#,?bd

 46. 
 a) #*ae e #,ae. 
 b) #ah e #,?ah.
 c) #"cj e #;?cj.
 d) #;,cf e #!cf.
 e) #?fj e #;"fj.
 f) #?gb e #gb.
 g) #:bd e #bd.
 h) #,?ah e #,ah.
<P>
 47. 
 a) #,f#,d#,b
 b) #,c#:h#?f
 c) #;e#c#=b
 d) #,i#=ae#:e

 48. Ocupados.
 49. Lcia.
 50. #,,bj
 51. Compra de material de limpeza.
 52. Grupo de instrumentos de sopro.
 
 53. 
 a) 12 quadrados. 
 b) #,!fd ou #,d.

 54. R$250,00
 55. 288 peas.

 56. 
 a) #:cf, #"cf, #?cf.
 b) #*fj, #,fj, #;?fj. 
 c) #,!cf, #,"cf, #=cf. 
 d) #:!ab, #*ab, #,ab.
<P>
 e) #,dj, #,?dj, #;"dj.
 f) #??fj, #;"fj, #:fj.

 57. O carro A.

 58. Porque  uma parte de um inteiro dividido em 100 partes iguais.
 a) 25%; 10%; 10%.
 b) 55%
 c) #,d

 59. 
 a) 32% 
 b) 20% 
 c) 3% 
 d) 100%

 60. 
 a) 25; 25%. 
 b) 140; 140%.
 c) 112; 112%.
 
 61. 
 a) #!ajj
 b) #==ajj
 c) #,!ajj
<P>
 d) #ajj
 e) a) 60% b) 77% c) 16% d) 40%

 62. 1.000 pessoas.

 63. 
 a) #!bjj ou #;:ajj; 23%.
 b) #,?bjj ou #==ajj; 77%.

 64. 
 a) #,e
 b) 20%

 65. 
 a) #,f; 200. 
 b) 50%; 600. 
 c) #;f; 400.

 66. 
 a) 70.000 pessoas. 
 b) 60%; #!ajj. 
 c) 60 pessoas.
 d) 20%; #;ajj.
 e) 20 pessoas.
<P>
 f) _`[{grfico "O espectro da morte" adaptado_`]
 Doenas por radioatividades -- 20%
 Ferimentos por exploso -- 20%
 Queimaduras e calor interno -- 60%

 67. #=aj
 68. #,,ah

 69. 
 a) #,,ae
 b) #ae

 70. 
 a) #;c
 b) 1 
 c) #:,bj
 d) #;:add
 e) #=bj 
 f) #,d
 g) #;,bj
 h) #?;de

 71. 
 a) #*aj 
 b) #,aj
 72. #,,bd

 73. 
 a) #,g
 b) #!e

 74. 
 a) #;c
 b) #=aj
 c) #?bd
 d) #,b
 e) #?ab
 f) #,?,ajj

 75. #,b

 76. 
 a) #?:e
 b) #,==h
 c) #":f
 d) #:,,ajj

 77. 
 a) 2#?g
 b) 14#;g
 c) 7#?ab
 d) 7#:aj

 78. 
 a) #;:c ou 7#;c.
 b) #?"ae ou 3#,:ae.   
 c) #:,ab ou 2#=ab.
 d) #,,aj ou 1#,aj.

 79. 120 litros.
 80. 960 metros.
 81. 80 anos.

 82. 
 a) 40 pessoas. 
 b) 5 excursionistas.

 83. 60 rapazes.

 84. 
 a) 100 pginas. 
 b) 20 pginas.

 85. 
 a) #*aj 
 b) #,aj
<P>
 c) 360 ovos.
 d) 324 ovos.

<297>
 86. #,i
 87. #;aj ou #,e.

 88. 
 a) Jorge. 
 b) #,aj

 89. A=14; B=35; C=70; D=210; E=700.
 
 90. 
 a) #:d
 b) #,d

 91. 
 a) O pacote com lao. 
 b) #=de kg.

 92. 
 a) #:d
 b) 1#,=bd
 c) #,bh
 d) #:af
<P>
 93. 
<F->
a) b) !::::::::::::
        l__    _
        r::::w::::w::::w
        l__    _
        r::::w::::w::::w
        l__    _
        r::::w::::w::::w
        l__    _
        r::::w::::w::::w
        l__    _
        h::::j::::j::::j
c) !::::::::::::
    l    _    _    _
    r::::w::::w::::w
    l    _    _    _
    r::::w::::w::::w
    l    _    _    _
    r::::w::::w::::w
    l__    _
    r::::w::::w::::w
    l__    _
    h::::j::::j::::j
<F+>
 d) #ae
 e) #ae

 94. #,d _`[Figura no adaptada_`]
<P>
 95. 
 a) #*,dj
 b) #:d
 c) #,=g ou 2#:g.
 d) #,!be
 e) 1
 f) 63
 
 96. #,f
 
 97. 
 a) #;*ab ou 2#?ab.
 b) 30  
 c) #,aj
 d) #aa

 99. 
 a) 6 
 b) #=de
 c) 7 
 d) 27

 100. 
 a) #:bj
 b) 30 rapazes.

 101. 25 metros.
<P>
 102. 30 l
 103. 500 scios.
 104. #;ae

 105. 
 a) 10 
 b) 5 
 c) 20

 106. 2
 107. #,ab
 108. 8 bandejas.
 109. 3 irmos.
 110. #:be h
 
 111. 
 a) #,db
 b) 12  
 c) #?c
 d) #;=b ou 13#,b 
 e) #c ou 1#,c.
 f) #,*ej
 g) #,aja
 h) #,:d

 112. #:dj da tarefa.
 113. Maior.
 
 114. 
 a) #,,b ou 5#,b 
 b) #:d
 c) #:b ou 1#,b.

 115. 
 a) #:?bg
 b) #*h
 c) #e
 d) #!de

 116. 
 a) #*cg
 b) 2#?h

 117. 9 ou #*a; 6.
 118. 126 laranjas.
 119. 108 soldados.
 120. 4 viagens.
 121. 2 anos e meio.
 122. 11 fitas.
 123. 18 metros.
 
 124. 
 a) 8 
 b) #:bj
<P>
 125. 
 a) 1 
 b) #,aj ou 4#,aj. 
 c) #*aj
 d) #=d ou 1#:d.
 e) #,=f ou 2#?f.
 f) #!g

 126. 
 a) `(#,g`)5
 b) `(#?bd`)6

 127. 
 a) #,f#,f#,f#,f
 b) #;g#;g#;g#;g#;g

 128. 
 a) #*af
 b) #,bdc

 129. 
 a) #,*!aba ou 1#=?aba. 
 b) #,aba
 c) #;*!aba ou 2#?aba.
 
 130. #,!id
 131. `(#;?cb`)2

 132. 
 a) #;?fd
 b) #?h
 c) #!;?d.jif

 133. 
 a) #,=f ou 2#?f. 
 b) #"bg ou 2#;!bg.
 c) #:b ou 1#ab.
 d) #e.

 134. 
 a) #;:fg
 b) #?ci
 c) #;=fa

 135. 
 a) #:d
 b) #,ac
 c) #,!ah ou #"i.
 d) #;be
 e) #:!hj ou #*bj.
 f) #==fj

 136. #:!di; #!g.
<P>
 137. A raiz quadrada do nmero que est em um quadrado  o nmero do quadro seguinte; #,c.

 138. 
 a) #,d; #,h
 b) #:d
 c) yx

 139. 
 a) #,b
 b) 1 
 c) #,d
 d) #,h

 140. #;e
 141. #=f
 142. 0

 143. 
 a) 2 
 b) #,g
  No.
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

 Fim da Oitava Parte

